Question

Решите двойное неравенство: 1) 3<(х+4)<5; 2) -1<х-2/3<5;

Answer 1

1)3<(x+4)<5

-1<x<1

2)-1<x-2/3<5

-1/3<x<17/5

-1/3<x<5(2/3)

Answer 2

Давайте решим эти двойные неравенства по очереди:

1) 3 < (x + 4) < 5

Чтобы решить это неравенство, мы сначала вычтем 4 из всех частей:

-1 < x < 1

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-1, 1).

2) -1 < x - 2/3 < 5

Чтобы решить это неравенство, мы сначала прибавим 2/3 ко всем частям:

-1 + 2/3 < x < 5 + 2/3

Чтобы упростить это, мы можем сложить дроби:

-1/3 < x < 17/3

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-1/3, 17/3).

Пожалуйста, обратите внимание, что в обоих случаях я представил ответ в виде интервала. Если вы хотите представить его в виде неравенства, вы можете записать его следующим образом:

1) -1 < x < 1

2) -1/3 < x < 17/3

Я надеюсь, что это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.