Question

Для целых чисел k,l,m,n верно равенство (k+l)(m+2n)=(k+2l)(m+n). тогда произведение klmn не может быть равно: А-1600 Б-1000 В-400 Г-225 Д-100

Answer 1

Ответ:

ответ Г

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте раскроем скобки в данном равенстве и упростим его:

(k+l)(m+2n) = (k+2l)(m+n) (k(m+2n) + l(m+2n)) = (k(m+n) + 2l(m+n)) km + 2kn + lm + 2ln = km + kn + 2lm + 2ln

Теперь можем сократить некоторые одинаковые слагаемые:

2kn + lm = kn + 2lm 2kn - kn = 2lm - lm kn = lm

Заметим, что это равенство может выполняться только в двух случаях: 1) k = l = 0, тогда невозможно определить значение m и n; 2) k ≠ 0, l ≠ 0 и kn = lm.

Мы получили условие, при котором произведение klmn может быть неопределено. Однако, в данном вопросе предлагается выбрать один из вариантов ответа, а не список всех возможных значений. Тем не менее, посмотрим какие значения произведения klmn нам дают варианты ответа:

A) kl*mn = 1600 B) kl*mn = 1000 C) kl*mn = 400 D) kl*mn = 225 E) kl*mn = 100

Мы видим, что ни один из вариантов ответа не соответствует условиям задачи, так как во всех вариантах произведение klmn имеет определенное значение. То есть, ответ на задачу - ни один из приведенных вариантов (не A, B, C, D, E).