Question

. Найти производную: f (x) = (2x-1)^5

Answer 1

Ответ:   f '(x) = 10 (2x-1)⁴ .

Пошаговое объяснение:

f (x) = (2x-1)⁵ ;

f '(x) = [ (2x-1)⁵ ] ' = 5 *  (2x-1)⁴ *  (2x-1)' =  5 *  (2x-1)⁴ *( 2 * 1 + 0 ) = 10 (2x-1)⁴ .

f '(x) = 10 (2x-1)⁴ .

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (2x - 1)^5, нужно применить правило дифференцирования для степенной функции.

Правило гласит: при дифференцировании степенной функции ax^n с помощью цепного правила получаем производную, умножив исходную степенную функцию на производную функции в степени.

В данном случае, воспользуемся правилом для функции f(x) = (2x - 1)^5:

f'(x) = 5(2x - 1)^4 * (2)

Далее просто упрощаем:

f'(x) = 10(2x - 1)^4

Таким образом, производная функции f(x) = (2x - 1)^5 равна 10(2x - 1)^4.