Question

150. Використовуючи цифри 2, 3, 4, запишіть усі можливі двоцифрові числа (цифри в кожному дво- цифровому числі мають бути різними). З утворених чисел випишіть пари взаємно простих чисел.

Answer 1

Ответ:

Відповідь:

Двоцифрові числа: 23, 24, 32, 34, 42, 43.

Взаємно прості числа: 23 і 24, 23 і 32, 23 і 34, 23 і 42, 23 і 43, 43 і 24, 43 і 32, 43 і 34, 43 і 42.

Answer 2

Для того чтобы записать все возможные двузначные числа, используя цифры 2, 3, 4, нужно составить все возможные комбинации этих цифр. То есть у нас будет 6 комбинаций:

1. 23 2. 24 3. 32 4. 34 5. 42 6. 43

Теперь нам нужно определить, какие числа из этих комбинаций являются взаимно простыми. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Найдем НОД для каждой пары чисел:

1. НОД(2, 3) = 1 - эти числа взаимно простые. 2. НОД(2, 4) = 2 - эти числа не являются взаимно простыми. 3. НОД(3, 2) = 1 - эти числа взаимно простые. 4. НОД(3, 4) = 1 - эти числа взаимно простые. 5. НОД(4, 2) = 2 - эти числа не являются взаимно простыми. 6. НОД(4, 3) = 1 - эти числа взаимно простые.

Таким образом, из упомянутых комбинаций чисел взаимно простыми являются пары (23, 32), (23, 34), (24, 32), (24, 43), (32, 23), (32, 34), (32, 43), (34, 23), (34, 32), (42, 43), (43, 24), (43, 32) и (43, 34).

Таким образом, всего у нас 13 пар, взаимно простых чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4.