Question

Из четырёх математиков и 5 филологов требуется выбрать комиссию в составе 4 человек при условии что в комиссию войдёт хотя бы один математик и хоть один филолог Сколькими способами это можно сделать? срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Итак, у нас 4 места:

1 - на это место можно выбрать 1 из 9

2 - на это 1 из 8

3 - на это 1 из 7

4 - на это одного из 4(что бы точно вошел 1 математик или филолог)

9*8*7*4=2016 способов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо выбрать комиссию из 4 человек, в которой должен быть хотя бы один математик и хотя бы один филолог.

Чтобы найти количество способов, с которыми это можно сделать, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Решение:

1. Найдем общее количество способов выбрать комиссию из 4 человек из 9 математиков и филологов (4 математика и 5 филологов). Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: - Общее количество способов = C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = 126

2. Найдем количество способов выбрать комиссию, в которой нет ни одного математика. Это можно сделать, выбрав 4 филолога из 5: - Количество способов без математиков = C(5, 4) = 5

3. Найдем количество способов выбрать комиссию, в которой нет ни одного филолога. Это можно сделать, выбрав 4 математика из 4: - Количество способов без филологов = C(4, 4) = 1

4. Общее количество способов выбрать комиссию с учетом условия "хотя бы один математик и хоть один филолог" можно найти, вычтя количество способов без математиков и без филологов из общего количества способов: - Количество способов с учетом условия = Общее количество способов - Количество способов без математиков - Количество способов без филологов - Количество способов с учетом условия = 126 - 5 - 1 = 120

Ответ:

Таким образом, количество способов выбрать комиссию в составе 4 человек с учетом условия "хотя бы один математик и хоть один филолог" равно 120.