Question

5 Мальчик проходит путь из пункта А в пункт В за 5 дней, а девочка проходит путь из пункта В в пункт А за 6 дней. а) На какую часть расстояния АВ они сблизятся за 1 день, двигаясьодновременно навстречу друг другу? б) Какая часть пути останется между ними после трех часовдвижения навстречу друг другу?помогите решить!!

Answer 1

Ответ:

шение.

Пусть искомая скорость равна v км/ч, v > 2.

Cоставим таблицу по данным задачи:

 

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км

Плот 2 11 22

Яхта по пути туда v + 2  дробь, числитель — 80, знаменатель — v плюс 2  80

Яхта по пути обратно v минус 2  дробь, числитель — 80, знаменатель — v минус 2  80

 

Так как лодка вышла на 2 часа позже плота, можно составить уравнение:

дробь, числитель — 80, знаменатель — v плюс 2 плюс дробь, числитель — 80, знаменатель — v минус 2 =9 \underset{v больше 2}{\mathop{ равносильно }} 80v минус 160 плюс 80v плюс 160=9v в степени 2 минус 36 равносильно 9v в степени 2 минус 160v минус 36=0 равносильно совокупность выражений v= минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 9 ,v=18 конец совокупности . \underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }} v=18.

Таким образом, скорость яхты в неподвижной воде равна 18 км/ч.

 

Ответ: 18 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

А) Чтобы найти, на какую часть расстояния АВ они сблизятся за 1 день, мы можем использовать формулу скорости. Пусть расстояние между пунктом А и пунктом В равно D (в единицах, например, километрах).

Мальчик проходит это расстояние за 5 дней, а девочка за 6 дней. Тогда скорость мальчика (Vм) равна D / 5, и скорость девочки (Vд) равна D / 6.

Теперь, чтобы найти, на какую часть расстояния они сблизятся за 1 день, нужно сложить их скорости, так как они двигаются навстречу друг другу:

Vобщ = Vм + Vд Vобщ = (D / 5) + (D / 6)

Теперь найдем общую скорость:

Vобщ = (6D + 5D) / (5 * 6) Vобщ = (11D / 30)

Теперь, чтобы найти, на какую часть расстояния они сблизятся за 1 день, нужно поделить общую скорость на время (1 день, что равно 24 часа):

Расстояние, на которое они сблизятся за 1 день = Vобщ * 1 Расстояние, на которое они сблизятся за 1 день = (11D / 30) * 1 Расстояние, на которое они сблизятся за 1 день = 11D / 30

Б) Чтобы найти, какая часть пути останется между ними после трех часов движения навстречу друг другу, нужно сначала найти расстояние, которое они успеют пройти в течение трех часов.

Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Мальчик проходит расстояние со скоростью D / 5, а девочка - D / 6. Пусть X будет расстоянием, которое они пройдут вместе.

X = (D / 5) * 3 + (D / 6) * 3 X = (3D / 5) + (3D / 6)

Теперь упростим это выражение:

X = (3D / 5) + (D / 2) X = (6D / 10) + (5D / 10) X = (11D / 10)

Таким образом, после трех часов движения навстречу друг другу они пройдут расстояние 11D / 10. Теперь, чтобы найти часть пути, которая останется между ними, вычтем это расстояние из общего расстояния D:

Часть пути, которая останется = D - (11D / 10)

Теперь вычислим это:

Часть пути, которая останется = (10D / 10) - (11D / 10) Часть пути, которая останется = (10D - 11D) / 10 Часть пути, которая останется = (-D / 10)

Таким образом, после трех часов движения навстречу друг другу между ними останется -D / 10, что можно интерпретировать как отрицательное расстояние. Это значит, что они не только сблизились, но и пересеклись, и далее продолжили движение в противоположных направлениях.