Question

На прямой отмечены 100 точек, некоторые из них красные, некоторые синие, а остальные - зеленые. Известно, что между любыми двумя красными точками есть синяя, а между любыми двумя синими есть зеленая. Кроме того, красных точек не меньше, чем синих, а синих - не меньше, чем зеленых. Сколько точек покрашенно в синий цвет? *только дайте, пожалуйста, нормальный ответ, чтоб было понятно!*

Answer 1

Пусть у нас x красных точек, y синих точек, z зеленях точек.

По условию x+y+z=100; x≥y≥z; y≥x-1; z≥y-1⇒z≥x-2 (неравенство y≥x-1 получено так: поставим в соответствие каждой красной точке (кроме самой правой) сопоставим ближайшую справа синюю точку; аналогично получается неравенство z≥y-1).

Имеем: 100=x+y+z≤3x⇒x≥100/3⇒x≥34 (ведь x - целое число);

100=x+y+z≥x+x-1+x-2=3x-3⇒x≤103/3⇒x≤34⇒x=34⇒y+z=100-34=66.

Имеем: 66=y+z≤2y⇒y≥33;

66=y+z≥y+y-1=2y-1⇒2y≤67; y≤67/2⇒y≤33⇒y=33⇒z=33.

Ответ: 33

Answer 2

Відповідь:

Синих точек - 33.

Покрокове пояснення:

Красные точки - К. Синие точки - С. Зеленые точки - З.

К - С - З - К - С - З - К - ... - К - С - З - К

Красных точек - 34. Синих точек - 33. Зеленых точек - 33.

Вариант когда между двумя красными точками - две синяе, а между ними - зеленая не подходит, так как тогда получаем ряд

К - С - З - С - К - С - З - С - К - ... - К - С - З - С

Красных точек - 25. Синих точек - 55. Зеленых точек - 25.

это противоречит условию, что красных точек не меньше, чем синих.

Answer 3

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Известно, что между любыми двумя красными точками есть синяя. Это означает, что красные точки разделены синими точками, и между красными точками нет зеленых.

2. Также известно, что между любыми двумя синими точками есть зеленая. Это означает, что синие точки разделены зелеными точками.

3. Мы знаем, что красных точек не меньше, чем синих, и синих не меньше, чем зеленых. Давайте обозначим количество красных точек как R, количество синих точек как B и количество зеленых точек как G.

4. Теперь давайте посмотрим на соотношение между R, B и G: - Между любыми двумя красными точками есть синяя, что означает, что (R - 1) синяя точка между каждой парой красных точек. - Между любыми двумя синими точками есть зеленая, что означает, что (B - 1) зеленая точка между каждой парой синих точек.

5. Из условия известно, что красных точек не меньше, чем синих (R >= B) и синих не меньше, чем зеленых (B >= G).

6. Мы также знаем, что всего есть 100 точек, поэтому R + B + G = 100.

Теперь давайте рассмотрим несколько возможных вариантов:

A. Если R = B, то B = R, и между каждой парой красных точек есть (R - 1) синяя точка. Тогда общее количество точек, занятых красными и синими, составит R + (R - 1) = 2R - 1 точек. Значит, зеленых точек останется 100 - (2R - 1) = 101 - 2R.

B. Если R > B, то B < R, и между каждой парой красных точек есть (R - 1) синяя точка. Тогда общее количество точек, занятых красными и синими, составит R + (R - 1) = 2R - 1 точек. Значит, зеленых точек останется 100 - (2R - 1) = 101 - 2R.

C. Если R < B, то B > R, и между каждой парой синих точек есть (B - 1) зеленая точка. Тогда общее количество точек, занятых синими и зелеными, составит B + (B - 1) = 2B - 1 точек. Значит, красных точек останется 100 - (2B - 1) = 101 - 2B.

Таким образом, независимо от соотношения R, B и G, останется 101 - 2R, 101 - 2R или 101 - 2B точек покрашенных в зеленый цвет. Это означает, что количество точек, покрашенных в синий цвет, равно (100 - (101 - 2R)) или (100 - (101 - 2B)), что равно 2R - 1 или 2B - 1 соответственно.

Теперь мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Если R = B, то количество точек, покрашенных в синий цвет, равно 2R - 1 = 2B - 1.

2. Если R > B, то количество точек, покрашенных в синий цвет, равно 2R - 1.

3. Если R < B, то количество точек, покрашенных в синий цвет, равно 2B - 1.

Таким образом, количество точек, покрашенных в синий цвет, зависит от соотношения между R и B. Если у вас есть дополнительные данные о конкретных значениях R, B или G, то можно точно определить количество точек, покрашенных в синий цвет.