Question

Конь сделала n ходов и вернулся в исходное положения докажие что n четное число даю 30 баллов фастом

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Поскольку конь ходит так, что при каждом ходе меняется цвет поля где он останавливается (черное-белое-черное-белое) то для того что бы конь вернулся в исходное положение требуется сделать четное число ходов, иначе конь не окажется на поле нужного цвета.

Answer 2

Для доказательства того, что количество ходов n, сделанных конем, является четным числом и конь возвращается в исходное положение, давайте рассмотрим особенности хода коня на шахматной доске.

Ход коня в шахматах осуществляется следующим образом: он может перемещаться на две клетки в одном направлении (горизонтально или вертикально), а затем на одну клетку перпендикулярно к первому направлению, или на две клетки в одном направлении (горизонтально или вертикально), а затем на одну клетку параллельно к первому направлению. Это движение коня создает букву "L".

Теперь предположим, что конь вернулся в исходное положение после совершения n ходов. Так как каждый ход коня изменяет его положение на доске, мы можем считать, что каждый ход коня приводит к изменению его координат на доске.

Пусть (x, y) - начальное положение коня, и (x', y') - его положение после n ходов. Таким образом, мы можем записать следующее:

n * (2 * 1) = |x - x'| n * (1 * 2) = |y - y'|

Здесь (2 * 1) и (1 * 2) представляют количество движений коня в каждом направлении (горизонтальном и вертикальном соответственно), а |x - x'| и |y - y'| представляют собой абсолютные значения изменения координат.

Так как n умножается на четное число (2) в обоих уравнениях, то n также должно быть четным числом, чтобы конь вернулся в исходное положение. Это доказывает, что n - четное число, и конь вернулся в исходное положение.

Таким образом, мы доказали, что n является четным числом, когда конь совершил n ходов и вернулся в исходное положение. Вам присуждаются 30 баллов.