Question

знайти діаметр кола якщо периметр трикутника сторонами якого є два радіус цього кола і хорда що рівно радіусу дорівнює 48

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

Образованный треугольник равностронний. а=48÷3=16- сторона треуг. и соответственно R. D=2R=2×16=32

Answer 2

Для того чтобы найти діаметр кола, вам спочатку потрібно знайти радіус цього кола, а потім подвоїти отримане значення. Для цього ми можемо скористатися інформацією про трикутник, сторонами якого є два радіуси кола і хорда, яка дорівнює 48.

1. Периметр трикутника (P) дорівнює сумі довжини всіх його сторін. У нашому випадку, дві сторони цього трикутника - це два радіуси кола (r), і третя сторона - це хорда (c), яка рівна 48. Тобто P = 2r + c.

2. Ми також знаємо, що хорда трикутника, яка рівна радіусу кола, утворює прямий кут в центрі кола. Отже, ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення довжини хорди (c).

За теоремою Піфагора: c² = (2r)² - r² c² = 4r² - r² c² = 3r²

3. Тепер ми можемо підставити значення хорди (c) у рівняння для периметру трикутника (P), яке ми записали раніше:

P = 2r + c P = 2r + √(3r²)

4. Знаючи значення P (P = 2r + √(3r²)) і знаючи, що P дорівнює 48, ми можемо розв'язати рівняння для r:

2r + √(3r²) = 48

Спростимо рівняння:

2r + √(3r²) = 48 2r + √(3) * √(r²) = 48 2r + √3r = 48

Тепер відокремимо квадратний корінь:

2r + √3r = 48 √3r = 48 - 2r

Піднесемо обидві сторони до квадрата:

3r² = (48 - 2r)² 3r² = 2304 - 192r + 4r²

Розкриваємо дужки і приносимо все на одну сторону:

0 = 4r² - 192r + 2304

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного кореня:

r² - 48r + 576 = 0

Зараз ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значення радіуса (r). Розв'яжемо його:

r = (-(-48) ± √((-48)² - 4 * 1 * 576)) / (2 * 1)

r = (48 ± √(2304 - 2304)) / 2 r = (48 ± √0) / 2 r = (48 ± 0) / 2 r = 48 / 2 r = 24

Отже, радіус кола дорівнює 24. Тепер, щоб знайти діаметр кола, подвоїмо значення радіуса:

Діаметр = 2 * радіус = 2 * 24 = 48.

Діаметр кола дорівнює 48.