Question

Укажите натуральное число X, для которого истинно высказывание: (X>2)∨(X>5)→(X<3).

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для того чтобы определить, какое натуральное число X удовлетворяет данному логическому выражению, давайте анализировать его по частям.

Данное логическое выражение имеет следующую структуру: (X > 2) ∨ (X > 5) → (X < 3).

Давайте начнем с рассмотрения каждой части отдельно:

1. (X > 2) означает, что число X больше 2. 2. (X > 5) означает, что число X больше 5. 3. (X < 3) означает, что число X меньше 3.

Теперь давайте проанализируем всю импликацию: (X > 2) ∨ (X > 5) → (X < 3).

Импликация (→) означает "если... то...". В данном случае, она говорит нам, что если высказывание (X > 2) ∨ (X > 5) истинно, то высказывание (X < 3) также должно быть истинным.

Рассмотрим различные случаи:

1. Если X > 5 и X > 2, то это означает, что X больше как 5, так и 2, что не является возможным для натуральных чисел, так как натуральные числа начинаются с 1. Таким образом, это условие никогда не будет истинным для натуральных чисел.

2. Если X не больше 5, но больше 2, то это означает, что 3 ≤ X ≤ 5. В этом случае, (X > 2) истинно, но (X > 5) ложно. Таким образом, (X > 2) ∨ (X > 5) истинно, но (X < 3) ложно. Такой случай также не подходит.

3. Если X < 3, то это означает, что X равно 1 или 2. В этом случае, (X > 2) ложно, (X > 5) ложно, и (X < 3) истинно. Таким образом, это условие выполняется для X = 1 и X = 2.

Итак, натуральные числа, для которых истинно высказывание (X > 2) ∨ (X > 5) → (X < 3), это X = 1 и X = 2.