Question

В шаре на ростоянии ✓3 от центра О проведена секущая плоскость . Найдите радиус шара , если радиус сечения равен 1см​

Answer 1

Рассмотрим плоскость, проходящую через центр шара, перпендикулярную сечению (см. рис.).

Из прямоугольного треугольника найдем R:

$R=\sqrt{\sqrt{3}^2+1^2}=2$

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические свойства сечения шара.

Из условия задачи известно, что радиус сечения шара равен 1 см, а секущая плоскость проходит на расстоянии 3 см от центра шара.

Мы можем заметить, что при сечении шара плоскостью, проходящей через его центр, получается окружность, радиус которой равен радиусу шара.

Таким образом, чтобы найти радиус шара, нам нужно найти радиус окружности, образованной сечением шара.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти радиус окружности. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, где один катет равен радиусу сечения (1 см), а гипотенуза равна расстоянию от центра шара до плоскости (3 см), квадрат радиуса шара будет равен разности квадратов радиуса сечения и расстояния от центра до плоскости:

Радиус шара^2 = Радиус сечения^2 - Расстояние^2

Радиус шара^2 = 1^2 - 3^2 Радиус шара^2 = 1 - 9 Радиус шара^2 = -8

Мы получили отрицательное значение для квадрата радиуса шара, что невозможно, так как радиус должен быть положительным числом. Таким образом, в данной задаче нет решения.

Итак, радиус шара не может быть найден, так как полученное значение отрицательно.