Question

Умоляю срочно помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Буду очень благодарна.1.Радиус шара равен 10см. Вычислите радиус и площадь сечения шара,отстоящего от центра шара на 6 см.2.Радиус сечения шара образует с проведенным в его конец радиусом шара угол в 60 градусов.Найдите площадь этого сечения.

Answer 1

Задачи по геометрии в файле

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Радиус и площадь сечения шара.

Известно, что радиус шара равен 10 см. Если отстоять от центра шара на 6 см, то радиус сечения будет равен 6 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления радиуса этого сечения:

\[ r_{\text{сечения}} = \sqrt{r_{\text{шара}}^2 - d^2} \]

где \( r_{\text{шара}} \) - радиус шара, \( d \) - расстояние от центра шара до сечения.

Подставляем значения:

\[ r_{\text{сечения}} = \sqrt{10^2 - 6^2} \]

\[ r_{\text{сечения}} = \sqrt{100 - 36} \]

\[ r_{\text{сечения}} = \sqrt{64} \]

\[ r_{\text{сечения}} = 8 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти площадь сечения, мы можем использовать формулу для площади круга:

\[ S_{\text{сечения}} = \pi \cdot r_{\text{сечения}}^2 \]

Подставляем значения:

\[ S_{\text{сечения}} = \pi \cdot 8^2 \]

\[ S_{\text{сечения}} = 64\pi \, \text{см}^2 \]

2. Угол и площадь сечения шара.

Если радиус сечения шара образует угол в 60 градусов с проведенным в его конец радиусом, то у нас есть сегмент шара, и мы можем использовать соответствующую формулу для вычисления площади сегмента:

\[ S_{\text{сегмента}} = \frac{\theta}{360} \cdot \pi \cdot r_{\text{сечения}}^2 \]

где \( \theta \) - угол в градусах.

Подставляем значения:

\[ S_{\text{сегмента}} = \frac{60}{360} \cdot \pi \cdot 8^2 \]

\[ S_{\text{сегмента}} = \frac{1}{6} \cdot \pi \cdot 64 \]

\[ S_{\text{сегмента}} = \frac{64\pi}{6} \, \text{см}^2 \]

\[ S_{\text{сегмента}} = \frac{32\pi}{3} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, мы решили обе задачи. Если у вас есть какие-то дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.