Question

4. Внутрь прямоугольника со сторонами 16 см и 6 см наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка не попадет во внутреннюю область прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см, расположенного внутри прямоугольника. а) чему равна геометрическая мера, выражающая общее число всех равновозможных исходов данного испытания б) мера, выражающая количество благоприятствующих этому событию исходов.в) Найти вероятность того, что точка не попадет во внутреннюю область прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см, расположенного внутри данного прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ поставь лутший

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем геометрическую меру, выражающую общее число всех равновозможных исходов данного испытания, а затем меру, выражающую количество благоприятствующих этому событию исходов. Затем мы сможем найти вероятность того, что точка не попадет во внутреннюю область прямоугольного треугольника.

1. Геометрическая мера, общее число всех равновозможных исходов: В данном случае это количество точек, которые могут быть брошены внутрь прямоугольника со сторонами 16 см и 6 см. Общая площадь прямоугольника равна 16 см * 6 см = 96 квадратных см.

2. Мера, количество благоприятствующих этому событию исходов: Для того чтобы точка не попала во внутреннюю область прямоугольного треугольника, она должна попасть в одну из четырех прямоугольных треугольных областей вне этого треугольника. Четыре треугольных области образуются внешними углами прямоугольного треугольника и сами они также образуют прямоугольник.

Площадь внутреннего прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см равна (6 см * 8 см) / 2 = 24 квадратных см.

Таким образом, площадь четырех прямоугольных треугольных областей равна 96 квадратных см (площадь прямоугольника) - 24 квадратных см (площадь внутреннего треугольника) = 72 квадратных см.

3. Теперь можно найти вероятность того, что точка не попадет во внутреннюю область прямоугольного треугольника: Вероятность равна отношению числа благоприятствующих исходов к общему числу равновозможных исходов: Вероятность = (Площадь благоприятствующих областей) / (Площадь общего прямоугольника)

Вероятность = 72 квадратных см / 96 квадратных см = 3/4

Таким образом, вероятность того, что точка не попадет во внутреннюю область прямоугольного треугольника, составляет 3/4 или 75%.