Question

Найдите значение sin a, если cos a =-1/4 и а принадлежит 2 четверти

Answer 1

Ответ:

$\sin( \alpha ) = \frac{ \sqrt{5} }{4}$

Пошаговое объяснение:

По формуле

${ (\sin( \alpha )) }^{2} + { (\cos( \alpha ) )}^{2} = 1$

найдём sinA

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { (\cos( \alpha )) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{1}{16} } = \frac{ \sqrt{5} }{4}$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Известно, что cos(a) = -1/4. Подставим это значение в тождество:

sin^2(a) + (-1/4)^2 = 1

sin^2(a) + 1/16 = 1

Упростим уравнение, вычитая 1/16 из обеих сторон:

sin^2(a) = 1 - 1/16

sin^2(a) = 15/16

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

sin(a)