Question

Решение задач с помощью составления систем уравнений. Урок 1 Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если из этого числа вычесть 27, то полученное число будет равно числу, записанному теми же цифрами в обратном порядке. Найди данное число.Ответ:.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот это верный ответ проверено в онлайн мектеп

Answer 2

Давайте решим данную задачу с помощью составления системы уравнений.

Пусть двузначное число задано как AB, где A - десятки, а B - единицы. Тогда мы можем записать следующие уравнения на основе условий задачи:

1. "Сумма цифр двузначного числа равна 9": A + B = 9

2. "Если из этого числа вычесть 27, то полученное число будет равно числу, записанному теми же цифрами в обратном порядке": 10B + A - 27 = 10A + B

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (A и B). Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала рассмотрим уравнение 1: A + B = 9

Теперь уравнение 2: 10B + A - 27 = 10A + B

Давайте упростим уравнение 2: 9B - 27 = 9A

Теперь мы можем разделить оба уравнения на 9, чтобы упростить их еще больше:

1. A + B = 9 2. B - 3 = A

Теперь мы видим, что A + B = 9 и B - 3 = A - это одно и то же уравнение. Мы можем выразить A через B, заменив A на B - 3 в уравнении 1:

B - 3 + B = 9

Теперь объединим B и B: 2B - 3 = 9

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 2B - 3 + 3 = 9 + 3

2B = 12

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение B: 2B / 2 = 12 / 2

B = 6

Теперь мы знаем, что B = 6. Теперь найдем A, используя одно из уравнений:

A = B - 3 A = 6 - 3 A = 3

Итак, получаем, что A = 3 и B = 6. Таким образом, двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 36.