Question

Даю 35 баллов! помогите 1. Реши уравнение: 1/12x+6=24+1/3x x = ? 2. К сумме чисел 1,04 и −1 1/25 прибавь число, обратное числу 1 1/3. Составь выражение и найди его значение. Ответ: значение выражения равно :(

Answer 1

$\frac{1}{12} x + 6 = 24 + \frac{1}{3} x \\ x + 72 = 288 + 4x \\ x - 4x = 288 - 72 \\ - 3x = 216 \\ x = - 72$

$1.04 + ( - \frac{11}{25} ) + \frac{3}{11} = \frac{26}{25} - \frac{11}{25} + \frac{3}{11} = \frac{48}{55}$

Answer 2

Конечно, давайте начнем с решения уравнений и составления выражения.

1. Решение уравнения: \( \frac{1}{12}x + 6 = 24 + \frac{1}{3}x \)

Сначала преобразим уравнение, чтобы избавиться от дробей. Для этого умножим все части уравнения на 12 (кратное наименьшее общее кратное для избавления от дробей):

Умножим на 12:

\( 12 \times \left( \frac{1}{12}x + 6 \right) = 12 \times (24 + \frac{1}{3}x) \)

Это даст нам:

\( x + 72 = 288 + 4x \)

Теперь давайте перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения, чтобы решить его:

\( x - 4x = 288 - 72 \)

\( -3x = 216 \)

\( x = \frac{216}{-3} \)

\( x = -72 \)

Проверим:

\( \frac{1}{12} \times (-72) + 6 = 24 + \frac{1}{3} \times (-72) \)

\( -6 + 6 = 24 - 24 \)

\( 0 = 0 \) (Уравнение верно)

Таким образом, значение \(x\) равно \(-72\).

2. К сумме чисел 1.04 и -1 1/25 прибавь число, обратное числу 1 1/3.

Сначала найдем сумму чисел 1.04 и -1 1/25:

\(1.04 - 1 \frac{1}{25}\)

Приведем 1 к десятичной дроби, чтобы вычитание было удобнее:

\(1 = \frac{25}{25}\)

Теперь вычитаем:

\(1.04 - \frac{25}{25} - \frac{1}{25}\)

\(1.04 - \frac{26}{25}\)

Далее, прибавим число, обратное числу 1 1/3:

Число 1 1/3 можно представить как десятичную дробь:

\(1 \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)

Теперь число, обратное \(\frac{4}{3}\) будет \(-\frac{4}{3}\).

Таким образом, выражение будет:

\(\left(1.04 - \frac{26}{25}\right) + \left(-\frac{4}{3}\)\)

Чтобы найти значение этого выражения, сначала найдем значение выражения \(1.04 - \frac{26}{25}\):

\(1.04 - \frac{26}{25} = \frac{104}{100} - \frac{26}{25} = \frac{104 \times 25}{100 \times 25} - \frac{26 \times 4}{25 \times 4}\)

\(= \frac{2600 - 104}{2500} = \frac{2496}{2500}\)

Теперь добавим \(-\frac{4}{3}\) к этому значению:

\(\frac{2496}{2500} - \frac{4}{3}\)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который будет \(3000\):

\(\frac{2496 \times 3}{2500 \times 3} - \frac{4 \times 1000}{3 \times 1000}\)

\(\frac{7488}{7500} - \frac{4000}{3000}\)

\(\frac{7488 - 4000}{7500}\)

\(\frac{3488}{7500}\)

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{3488}{7500}\).