Question

Запиши нескінченний періодичний десятковий дріб у вигляді звичайного. a) 2,(3); б) 4,(11); в) 0,(36); г)12,(132).​

Answer 1

Ответ:2 цілі 3/9. 4цілі 11/99. 0 цілих 36/99 12 цілих 132/999

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нескінченні періодичні десяткові дроби можна записати у вигляді звичайних дробів. Це робиться за допомогою правила:

Нескінченний періодичний десятковий дріб дорівнює звичайному дробу, в чисельнику якого різниця між усім числом після коми і числом після коми до періоду, а знаменник складається з «дев'яток» і «нулів», причому, «дев'яток» стільки, скільки цифр у періоді, а «нулів» стільки, скільки цифр після коми до періоду .

Тож, застосовуючи цей принцип до наданих прикладів, отримуємо:

а) Для дробу 2,(3) період дробу - це число 3, а кількість цифр після коми до періоду - це 1 (2). Тому, дріб 2,(3) можна записати у вигляді звичайного дробу як 23/90.

б) Для дробу 4,(11) період дробу - це число 11, а кількість цифр після коми до періоду - це 1 (4). Тому, дріб 4,(11) можна записати у вигляді звичайного дробу як 411/900.

в) Для дробу 0,(36) період дробу - це число 36, а кількість цифр після коми до періоду - це 0 (0). Тому, дріб 0,(36) можна записати у вигляді звичайного дробу як 36/90.

г) Для дробу 12,(132) період дробу - це число 132, а кількість цифр після коми до періоду - це 1 (1). Тому, дріб 12,(132) можна записати у вигляді звичайного дробу як 1132/900.