Question

Запиши нескінченний періодичний десятковий дріб 2,(3) у вигляді звичайного​

Answer 1

Ответ:

2 3/9,или 2 1/3

Пошаговое объяснение:

когда переводим период,целые остаются,а то что в скобках в числитель,и в знаменателе столько деввяток сколько цифр в скобке.

Answer 2

Ответ:

2,(17) = 2 + 0,(17) = 2 + 0,17 +0,0017 + 0,000017 + ...

Пошаговое объяснение:

0,17 + 0,0017 + 0,000017 + ... - сума нескінченно спадної геометричної прогресії перший член якого дорівнює 0,17 , а знаменник а= 0,01

Answer 3

Для перетворення нескінченного періодичного десяткового дробу $2,(3)$ у звичайний дріб, спробуємо знайти його суму $S$:

$S = 2,(3) = 2 + 0,(3) = 2 + \frac{3}{10} \times \frac{1}{1 - \frac{1}{10}} = 2 + \frac{3}{10} \times \frac{10}{9} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Таким чином, нескінченний періодичний десятковий дріб $2,(3)$ можна представити у вигляді звичайного дробу як $\frac{7}{3}$.