Question

Будь ласка, хто може, допоможіть запишіть у вигляді звичайного дробу нескінченний періодичний десятковий дріб : а) 3,0(6) б) 0,(24)

Answer 1

Ответ:

153/50; 6/25

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звичайний дріб у вигляді нескінченного періодичного десяткового дробу можна представити так:

а) Для числа 3,0(6): Спершу запишемо число без періоду: 306. Тепер допишемо після коми ту частину числа, яка повторюється нескінченно: 0,666...

У звичайному дробовому вигляді це виглядає як: 3 + 0,666...

Для подальшого обчислення: Позначимо x = 0,666... Тоді 10x = 6,666... Віднімемо перше рівняння від другого: 10x - x = 6,666... - 0,666... 9x = 6 x = 6/9 = 2/3

Тепер складемо звичайний дріб: 3 + 2/3 = 9/3 + 2/3 = 11/3

Отже, 3,0(6) можна записати у вигляді звичайного дробу 11/3.

б) Для числа 0,(24): Спершу запишемо число без періоду: 0,24. Тепер допишемо після коми ту частину числа, яка повторюється нескінченно: 0,242424...

У звичайному дробовому вигляді це виглядає як: 0 + 0,242424...

Для подальшого обчислення: Позначимо x = 0,242424... Тоді 100x = 24,242424... Віднімемо перше рівняння від другого: 100x - x = 24,242424... - 0,242424... 99x = 24 x = 24/99 = 8/33

Тепер складемо звичайний дріб: 0 + 8/33 = 8/33

Отже, 0,(24) можна записати у вигляді звичайного дробу 8/33.