Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 1 кг мандаринов и 2 кг апельсинов заплатили 1900 тенге. Сколько стоит 1 кг каждоговида фруктов, если 1 кг апельсинов на 300 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов?помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:  500 тенге.  700 тенге.

Пошаговое объяснение:

Решение.

х руб стоит 1 кг мандаринов.

у руб - стоит 1 кг апельсинов.  Тогда

х+2у = 1900;

2x-y=300;

--------------

у=2х-300;

x+2(2x-300)=1900;

x+4x-600=1900;

5x=2500;

x=500 тенге стоит 1 кг мандаринов.

у=2*500-300;

y=700 тенге стоит 1 кг апельсинов.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "м" и стоимость 1 кг апельсинов как "а".

Из условия задачи мы знаем, что за 1 кг мандаринов и 2 кг апельсинов заплатили 1900 тенге. Это можно записать в виде уравнения:

м + 2а = 1900

Также в условии сказано, что 1 кг апельсинов на 300 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов. Это можно записать в виде уравнения:

2м - а = 300

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

м + 2а = 1900 2м - а = 300

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед "м":

2(2м - а) = 2 * 300 4м - 2а = 600

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

м + 2а + (4м - 2а) = 1900 + 600 м + 4м = 2500 5м = 2500 м = 500

Теперь, чтобы найти стоимость 1 кг апельсинов, подставим найденное значение мандаринов в первое уравнение:

500 + 2а = 1900 2а = 1900 - 500 2а = 1400 а = 1400 / 2 а = 700

Таким образом, стоимость 1 кг каждого вида фруктов составляет 500 тенге для мандаринов и 700 тенге для апельсинов.