Question

Решите задачу, составив систему уравнений: За 6 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 1650 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 300 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов? Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

/6х + 3у = 1650 |×1

\3х - 2у = 300 |×2

6х - 4у = 600

7у = 1050

у = 150(тенге) за 1кг. апельсинов

х = 100 + 2/3у

х = 100 + 100

х = 200(тенге) за 1кг. мандаринов

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "м" и стоимость 1 кг апельсинов как "а".

Известно, что:

1. За 6 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 1650 тенге, поэтому у нас есть уравнение: 6м + 3а = 1650.

2. Также известно, что 2 кг апельсинов стоят на 300 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов, поэтому у нас есть второе уравнение: 3м - 2а = 300.

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными "м" и "а". Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки.

Давайте решим ее. Сначала решим второе уравнение относительно "м": 3м = 2а + 300 м = (2а + 300) / 3

Теперь подставим это выражение для "м" в первое уравнение: 6[(2а + 300) / 3] + 3а = 1650

Упростим это уравнение: 2(2а + 300) + 3а = 1650

Умножим 2 на каждый член в скобках: 4а + 600 + 3а = 1650

Сложим "а" термы: 7а + 600 = 1650

Теперь выразим "а": 7а = 1650 - 600 7а = 1050

Теперь разделим обе стороны на 7: а = 1050 / 7 а = 150

Итак, стоимость 1 кг апельсинов равна 150 тенге.

Теперь, чтобы найти стоимость 1 кг мандаринов, подставим значение "а" во второе уравнение: 3м - 2(150) = 300

Упростим это уравнение: 3м - 300 = 300

Теперь добавим 300 к обеим сторонам: 3м = 300 + 300 3м = 600

Теперь разделим обе стороны на 3: м = 600 / 3 м = 200

Итак, стоимость 1 кг мандаринов равна 200 тенге.

Итак, ответ: 1 кг мандаринов стоит 200 тенге, а 1 кг апельсинов стоит 150 тенге.