Question

Сумма 40 % от числа A и 30 % от числа B равна 6. Сумма 25 % от числа A и 15 % от числа B равна 5. Исходя из этого найдите значение A.

Answer 1

Ответ:

А=40

Пошаговое объяснение:

0,4А+0,3В=6

0,25А+0,15В=5

умножим второе уравнение на -2

0,4А+0,3В=6

-0,5А-0,3В=-10

и сложим оба уравнения:

-0,1А=-4

А=-4: (-0,1)=40

Answer 2

Давайте обозначим число A за x, а число B за y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 0.4x + 0.3y = 6 (уравнение 1) 0.25x + 0.15y = 5 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания.

Умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: 40x + 30y = 600 (уравнение 1, умноженное на 100) 25x + 15y = 500 (уравнение 2, умноженное на 100)

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1: (40x + 30y) - (25x + 15y) = 600 - 500 15x + 15y = 100

Разделим оба части уравнения на 15: x + y = 6.67 (уравнение 3)

Теперь мы имеем два уравнения: x + y = 6.67 (уравнение 3) 0.25x + 0.15y = 5 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки.

Из уравнения 3 мы можем выразить x: x = 6.67 - y

Подставим это значение x в уравнение 2: 0.25(6.67 - y) + 0.15y = 5

Упростим это уравнение: 1.667 - 0.25y + 0.15y = 5 -0.1y = 3.333 y = -3.333 / -0.1 y = 33.33

Теперь подставим значение y обратно в уравнение 3, чтобы найти x: x + 33.33 = 6.67 x = 6.67 - 33.33 x = -26.66

Таким образом, значение A равно -26.66.