Question

Найдите размах, среднее арифметическое, медиану и моду ряда данных: 1). 32, 13, 12, 13, 45. 2). 5,1; 4,2; 9,1; 0,3; 7,3. 3). 9,5; 13,7; 0; 27; 3; 9,5.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первый ряд данных:

32; 13; 12; 13; 45.

Представим данные в виде ранжированного (упорядоченного по возрастанию):

Ранжированный ряд:

12; 13; 13; 32 45

Минимальное значение данных:   12

Максимальное значение данных: 45

Размах:

R = 45 - 12 = 33

Среднее арифметическое

Хср = (12 + 13 + 13 + 32 + 45) / 5 = 23

Медиана - данное, лежащее в середине ранжированного ряда:

Ме = 13

Мода - наиболее часто встречающееся данное:

Mo = 13

Второй  ряд данных:

5,1; 4,2; 9,1; 0,3; 7,3

Представим данные в виде ранжированного (упорядоченного по возрастанию):

Ранжированный ряд:

0,3; 4,2; 5,1; 7,3; 9,1

Минимальное значение данных:   0,3

Максимальное значение данных: 9,1

Размах:

R = 9,1 - 0,3 = 8,8

Среднее арифметическое

Хср = (0,3 + 4,2 + 5,1 + 7,3 + 9,1) / 5 = 5,2

Медиана - данное, лежащее в середине ранжированного ряда:

Ме = 9,1

Мода - наиболее часто встречающееся данное:

Mo - ряд не модальный

Третий   ряд данных:

9,5; 13,7; 0; 27; 3: 9,5

Ранжированный ряд:

0; 3; 9,5; 9,5; 13,7; 27

Размах:

R = 9,1 - 0,3 = 8,8

Среднее арифметическое:

Хср = (0 +3 +9,5 + 9,5 + 13,7 + 27) / 6 = 10,45

Медиана:

Ме = 9,5

Замечание: Поскольку количество данных четно (равно 6), то медиана находится как среднее арифметическое:

Me = (9,5 + 9,5)/2 = 9,5

Мода:

Mo = 9,5

Answer 2

Размах ряда данных

Размах ряда данных определяется разностью между наибольшим и наименьшим значениями в данном ряде.

1) Для ряда данных: 32, 13, 12, 13, 45. Наибольшее значение: 45 Наименьшее значение: 12 Размах = 45 - 12 = 33

2) Для ряда данных: 5,1; 4,2; 9,1; 0,3; 7,3. Наибольшее значение: 9,1 Наименьшее значение: 0,3 Размах = 9,1 - 0,3 = 8,8

3) Для ряда данных: 9,5; 13,7; 0; 27; 3; 9,5. Наибольшее значение: 27 Наименьшее значение: 0 Размах = 27 - 0 = 27

Среднее арифметическое ряда данных

Среднее арифметическое ряда данных определяется как сумма всех значений в ряде, деленная на количество значений.

1) Для ряда данных: 32, 13, 12, 13, 45. Среднее арифметическое = (32 + 13 + 12 + 13 + 45) / 5 = 115 / 5 = 23

2) Для ряда данных: 5,1; 4,2; 9,1; 0,3; 7,3. Среднее арифметическое = (5,1 + 4,2 + 9,1 + 0,3 + 7,3) / 5 = 26 / 5 = 5,2

3) Для ряда данных: 9,5; 13,7; 0; 27; 3; 9,5. Среднее арифметическое = (9,5 + 13,7 + 0 + 27 + 3 + 9,5) / 6 = 62,2 / 6 = 10,37 (округленно до двух знаков после запятой)

Медиана ряда данных

Медиана ряда данных - это значение, которое находится в середине ряда данных, когда он упорядочен по возрастанию или убыванию. Если количество значений в ряде нечетное, то медиана - это значение, расположенное точно посередине. Если количество значений четное, то медиана - это среднее арифметическое двух значений, расположенных в середине.

1) Для ряда данных: 32, 13, 12, 13, 45. Упорядочим ряд данных: 12, 13, 13, 32, 45. Медиана = 13

2) Для ряда данных: 5,1; 4,2; 9,1; 0,3; 7,3. Упорядочим ряд данных: 0,3, 4,2, 5,1, 7,3, 9,1. Медиана = 5,1

3) Для ряда данных: 9,5; 13,7; 0; 27; 3; 9,5. Упорядочим ряд данных: 0, 3, 9,5, 9,5, 13,7, 27. Медиана = (9,5 + 9,5) / 2 = 9,5

Мода ряда данных

Мода ряда данных - это значение, которое встречается наиболее часто в данном ряде.

1) Для ряда данных: 32, 13, 12, 13, 45. Мода = 13 (поскольку оно встречается дважды, в то время как другие значения встречаются только один раз)

2) Для ряда данных: 5,1; 4,2; 9,1; 0,3; 7,3. В этом ряде данных нет повторяющихся значений, поэтому моду можно считать отсутствующей.

3) Для ряда данных: 9,5; 13,7; 0; 27; 3; 9,5. Мода = 9,5 (поскольку оно встречается дважды, в то время как другие значения встречаются только один раз)

Таким образом, размах, среднее арифметическое, медиана и мода ряда данных для каждого примера были найдены.