Question

В треугольнике ABC стороны AB и AC равны, угол А равен 68°. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла ВМС. Ответ дайте в градусах.Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ: 124

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрис треугольника.

По определению, биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол ВМС будет равен половине суммы углов В и С.

Угол В равен половине суммы углов В и А, то есть В = (В + А) / 2. Подставим известные значения: В = (68° + В) / 2. Решим уравнение относительно В: 2В = 68° + В, 2В - В = 68°, В = 68°.

Аналогично, угол С равен половине суммы углов С и А, то есть С = (С + А) / 2. Подставим известные значения: С = (68° + С) / 2. Решим уравнение относительно С: 2С = 68° + С, 2С - С = 68°, С = 68°.

Теперь найдем величину угла ВМС: ВМС = (В + С) / 2 = (68° + 68°) / 2 = 136° / 2 = 68°.

Таким образом, угол ВМС равен 68°.