Question

Сколько существует четырехзначных чисел, у которых каждая последующаяцифра меньше предыдущей?​

Answer 1

Ответ:

Используя формулу сочетания мы получим 210 чисел.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что каждая последующая цифра меньше предыдущей. Это означает, что мы имеем дело с убывающим порядком.

Основываясь на комбинаторике, мы можем использовать принцип выбора. В данном случае, мы имеем дело с четырехзначными числами, поэтому у нас есть 4 позиции для размещения цифр.

1. На первой позиции может быть любая цифра от 1 до 9 (9 вариантов). 2. На второй позиции может быть только одна цифра, которая меньше, чем на первой позиции. Это означает, что у нас есть 8 вариантов. 3. На третьей позиции может быть только одна цифра, которая меньше, чем на второй позиции. Это означает, что у нас есть 7 вариантов. 4. На последней позиции может быть только одна цифра, которая меньше, чем на третьей позиции. Это означает, что у нас есть 6 вариантов.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, у которых каждая последующая цифра меньше предыдущей, равно 9 * 8 * 7 * 6.

Итак, ответ на ваш вопрос: 9 * 8 * 7 * 6 = 3024 числа.