Question

СРОЧНОнайдите значение производной функции f(x) в точке x⁰, если f(x)=(2x+1)² , x⁰= -0,25​

Answer 1

Ответ:

f'(-0.25)=2

Пошаговое объяснение:

f'(x)=2*(2x+1)*(2x+1)'=2*(2x+1)*2=4(2x+1)

f'(x₀)=4(2*(-0.25)+1)=4*0.5=2

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) в точке x⁰, необходимо вычислить производную функции f(x) и подставить значение x⁰.

Итак, дано f(x) = (2x + 1)² и x⁰ = -0,25.

Для нахождения производной функции f(x) используем правило дифференцирования сложной функции: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x).

Таким образом, вычислим производную функции f(x):

f'(x) = 2(2x + 1) * 2 = 4(2x + 1).

Теперь подставим значение x⁰ = -0,25 в производную функции:

f'(-0,25) = 4(2 * (-0,25) + 1) = 4(0,5 - 0,5) = 4 * 0 = 0.

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x⁰ = -0,25 равно 0.