Question

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,7. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,56. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. Пожалуйста помогите ! Завтра нужно будет сдавать.

Answer 1

Ответ:

0,84

Пошаговое объяснение:

A·B = кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах,

A + B = кофе за­кон­чит­ся хотя бы в одном ав­то­ма­те.

По усло­вию P(A) = P(B) = 0,7; P(A·B) = 0,56.

Со­бы­тия A и B сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность суммы двух сов­мест­ных со­бы­тий равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий, умень­шен­ной на ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,7 + 0,7 − 0,56 = 0,84

Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 1 − 0,84 = 0,16.

P.S. Вроде верно. Удачи!

Answer 2

Ответ:0.16

Пошаговое объяснение:

Сначала найдем вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Имеем два события:

А: кофе закончилось в первом автомате;

B: кофе закончилось во втором автомате;

A∙B: кофе закончилось в обоих автоматах.

Вероятность этих событий равна , P(A) =P(B)=0,7 P(A+B) =0,56

Вероятность суммы событий A+B (кофе закончилось или в первом или во втором автомате или в обоих вместе), равна:P(A+B) =P(A) +P(B) -B(AB)

P(A+B) =0,7+0,7-0,56=0,84

Тогда обратная вероятность

1-P(A+B)=1-0,84=0,16

будет означать, что кофе осталось в обоих автоматах.

Ответ: 0,16

Answer 3

Problem Analysis

We are given that there are two identical coffee vending machines in a shopping center. The probability that by the end of the day one machine will run out of coffee is 0.7. The probability that both machines will run out of coffee by the end of the day is 0.56. We need to find the probability that by the end of the day, there will still be coffee in both machines.

Solution

Let's define the following events: - A: The first machine runs out of coffee by the end of the day. - B: The second machine runs out of coffee by the end of the day.

We are given that P(A) = 0.7 and P(A ∩ B) = 0.56.

To find the probability that there will still be coffee in both machines by the end of the day, we can use the formula:

P(A' ∩ B') = 1 - P(A ∪ B)

where A' represents the complement of event A (i.e., the event that A does not occur) and B' represents the complement of event B (i.e., the event that B does not occur).

To find P(A ∪ B), we can use the formula:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Let's calculate the probability that there will still be coffee in both machines by the end of the day.

Calculation

Using the given information: - P(A) = 0.7 - P(A ∩ B) = 0.56

We can calculate P(A ∪ B) as follows:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = 0.7 + P(B) - 0.56

Since both machines are identical, the probability of the second machine running out of coffee (P(B)) is the same as the probability of the first machine running out of coffee (P(A)). Therefore, we can substitute P(B) with P(A) in the equation:

P(A ∪ B) = 0.7 + P(A) - 0.56

Simplifying the equation:

P(A ∪ B) = 0.14 + P(A)

Now, we can calculate P(A' ∩ B') using the formula:

P(A' ∩ B') = 1 - P(A ∪ B)

P(A' ∩ B') = 1 - (0.14 + P(A))

Simplifying the equation:

P(A' ∩ B') = 0.86 - P(A)

Therefore, the probability that there will still be coffee in both machines by the end of the day is 0.86 - P(A).

Answer

The probability that there will still be coffee in both machines by the end of the day is 0.86 - P(A).

Please note that the specific value of P(A) is not provided in the question, so we cannot calculate the exact probability. However, you can substitute the value of P(A) that you have been given to find the answer.