Question

БУДЬ ЛАСКА, ХЕЛП у партії із 200 деталей 10 бракованных Із цієї партії навмання вибирають 8 деталей. Яка ймовірність того, що серед вибраних 8 деталей 3 деталі виявляться бракованими?

Answer 1

Ответ:

6%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Answer 2

Щоб визначити ймовірність того, що серед вибраних 8 деталей 3 деталі виявляться бракованими, ми можемо скористатися формулою ймовірності.

Формула ймовірності

Ймовірність події A, яка відбувається m разів з n можливих спроб, можна обчислити за допомогою наступної формули:

P(A) = (C(m, k) * C(n-m, r-k)) / C(n, r)

де: - P(A) - ймовірність події A, - C(n, r) - кількість способів вибрати r елементів з набору з n елементів, - m - кількість сприятливих випадків (у нашому випадку, кількість бракованих деталей), - n - загальна кількість випадків (у нашому випадку, загальна кількість деталей), - k - кількість сприятливих випадків, які ми хочемо відбрати (у нашому випадку, кількість бракованих деталей, які ми хочемо відібрати), - r - загальна кількість випадків, які ми хочемо відбрати (у нашому випадку, кількість деталей, які ми хочемо відібрати).

Розв'язок

У нашому випадку, ми маємо партію з 200 деталей, з яких 10 є бракованими. Ми вибираємо 8 деталей навмання. Ми хочемо визначити ймовірність того, що серед цих 8 деталей 3 будуть бракованими.

Застосуємо формулу ймовірності: P(3 браковані деталі) = (C(10, 3) * C(200-10, 8-3)) / C(200, 8)

Обчислимо значення: - C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120, - C(200-10, 8-3) = (190! / (5! * 185!)) = 26334, - C(200, 8) = 200! / (8! * (200-8)!) = 24382800.

Підставимо значення в формулу ймовірності: P(3 браковані деталі) = (120 * 26334) / 24382800 ≈ 0.000130

Таким чином, ймовірність того, що серед вибраних 8 деталей 3 деталі виявляться бракованими, становить приблизно 0.000130 або 0.0130%.