Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 92 см, а ширина — 20 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?Сколько таких квадратов можно получить?Ответ:из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером см Х см;всего таких квадратов получится шт.​

Answer 1

92 = 2² · 23

20 = 2² · 5

НОД (92 и 20) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

92 : 4 = 23 раза по 4 см в длину

20 : 4 = 5 раз по 4 см в ширину

23 · 5 = 115 - количество квадратов

Ответ: 115 квадратов 4×4 см.

Проверка:

92 · 20 = 1840 см² - площадь листа прямоугольной формы

115 · 4² = 115 · 16 = 1840 см² - площадь 115 квадратов

Answer 2

Дано: длина листа - 92 см, ширина листа - 20 см.

Для того чтобы разрезать лист на равные квадраты без отходов, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины прямоугольника.

Вычислим НОД.

Длина: 92 см = 2^2 * 23. Ширина: 20 см = 2^2 * 5.

Найдем общие простые множители для длины и ширины: 2^2.

НОД(длина, ширина) = 2^2 * 1 = 4.

Итак, наибольший квадрат, который можно получить из данного листа, будет иметь сторону 4 см. Этот квадрат помещается 23 раза в длину и 5 раз в ширину.

Всего таких квадратов получится 23 * 5 = 115 штук.

Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером 4 см * 4 см; всего таких квадратов получится 115 штук.