Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 276 см, а ширина 132 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить? Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером см Х см всего таких квадратов получится шт.Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 276 см, а ширина 132 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? Сколько таких квадратов можно получить? 

Answer 1

276 = 2 · 2 · 3 · 23:      132 = 2 · 2 · 3 · 11

НОД (276; 132) = 12

Следовательно, наибольшие квадраты имеют размеры 12×12, другие размеры 2×2; 4×4; 6×6;

По длине листа  квадратов 12×12 будет 23, по ширине - 11,

всего 23 · 11 = 253

Ответ: из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером 12см × 12см всего таких квадратов получится 253 шт.

Answer 2

Для определения наибольших квадратов, которые можно получить из данного листа картона, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) его длины и ширины. НОД будет определять размер стороны квадрата, который можно получить.

Длина листа картона: 276 см Ширина листа картона: 132 см

Теперь найдем НОД для этих двух чисел. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

1. Найдем остаток от деления длины на ширину: 276 % 132 = 12
2. Теперь найдем остаток от деления ширины на полученный остаток: 132 % 12 = 12
3. Продолжим делать шаги, пока остаток не станет равным нулю.

Процесс будет выглядеть так: 276 % 132 = 12 132 % 12 = 12 12 % 12 = 0

Когда остаток станет равным нулю, предыдущее ненулевое число (в данном случае, 12) будет НОД для 276 и 132.

Теперь, когда мы знаем НОД (12), это будет длиной стороны наибольшего квадрата, который можно получить из листа. Теперь мы можем найти количество таких квадратов, разделив длину и ширину листа на НОД:

Длина листа / НОД = 276 см / 12 = 23 квадрата Ширина листа / НОД = 132 см / 12 = 11 квадратов

Итак, наибольшие квадраты, которые можно получить из этого листа картона, имеют размер 12 см x 12 см, и из него можно получить 23 квадрата вдоль длины и 11 квадратов вдоль ширины.

Answer 3

Для того чтобы разрезать данный лист картона без отходов на равные квадраты, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) его длины и ширины. НОД длины (276 см) и ширины (132 см) равен 12 см.

Это значит, что наибольшие квадраты, которые можно получить из этого листа, будут иметь сторону в 12 см. Теперь мы можем найти количество таких квадратов.

Для этого разделим длину листа на длину одной стороны квадрата и ширину листа на ширину одной стороны квадрата:

Для длины: 276 см ÷ 12 см = 23

Для ширины: 132 см ÷ 12 см = 11

Таким образом, из этого листа можно получить 23 квадрата со стороной 12 см каждый.