Question

В треугольнике KLT угол L = 90°, KL= 12 см , LT = 16 см. Найдите медиану LM.

Answer 1

Ответ:10см

Решение можешь посмотреть на фото надеюсь ты поймешь

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

В треугольнике KLT угол L = 90°, KL = 12 см, LT = 16 см. Найдите медиану LM.

Для решения этой задачи нам нужно знать длину гипотенузы KT и применить теорему о медиане, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора, длина гипотенузы KT равна:

$$KT = \sqrt{KL^2 + LT^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$$

Теперь, по теореме о медиане, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника, длина медианы LM равна:

$$LM = \frac{1}{2}\sqrt{2KL^2 + 2LT^2 - KT^2} = \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 12^2 + 2 \cdot 16^2 - 20^2} = \frac{1}{2}\sqrt{288 + 512 - 400} = \frac{1}{2}\sqrt{400} = 10$$

Ответ: медиана LM равна 10 см.