Question

1. Какие из предпоженных уравнений равносильными? A. (x- 5)(x + 5)=0 Б. 7х=14 В. 3(х-4)=18 г. х-5=3A) A, и ГB) А и ВC) Б и ВD) A и Г​

Answer 1

ответ будет С)Б и В можете не благодарить

Answer 2

Для определения равносильных уравнений необходимо решить каждое из них и сравнить полученные решения.

a. (x- 5)(x + 5) = 0: Данное уравнение является квадратным и может быть решено с помощью факторизации. Решим его:

(x - 5)(x + 5) = 0 Так как произведение двух множителей равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю.

x - 5 = 0 или x + 5 = 0

Из первого уравнения получаем x = 5, а из второго уравнения получаем x = -5. Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 5 и x = -5.

б. 7х = 14: Данное уравнение является линейным. Решим его:

7х = 14 Разделим обе части уравнения на 7:

х = 2

Уравнение имеет один корень: x = 2.

в. 3(х-4) = 18: Данное уравнение является линейным. Решим его:

3(х-4) = 18 Раскроем скобки:

3х - 12 = 18 Перенесем -12 на другую сторону уравнения:

3х = 18 + 12 3х = 30 Разделим обе части уравнения на 3:

х = 10

Уравнение имеет один корень: x = 10.

г. х-5=3а: Данное уравнение является линейным. Решим его относительно х:

х - 5 = 3а Приравняем значения выражения х- 5 к выражению 3а:

х = 3а + 5

Уравнение имеет одно решение, которое зависит от значения параметра а.

Теперь сравним полученные решения для каждого уравнения:

- Уравнение a имеет два корня: x = 5 и x = -5. - Уравнение б имеет один корень: x = 2. - Уравнение в имеет один корень: x = 10. - Уравнение г имеет одно решение, зависящее от значения параметра а.

Таким образом, равносильными уравнениями являются уравнения a и В (имеют общий корень x = 5), а также уравнения а и г (зависят от значения параметра а). Ответ: a и В, а и г.