Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, якщо b1+b3=20b2+b4=203​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b1+b3=20

b+3b=20

4b=20

b=5

Answer 2

Ваше питання стосується знаходження суми нескінченної геометричної прогресії, де b1 = b3 / 20 і b2 = b4 / 203.

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, де кожне наступне число є множником попереднього числа. Знаменником геометричної прогресії називається відношення кожного наступного члена до попереднього.

Нескінченна геометрична прогресія - це геометрична прогресія, яка не обмежена. Така прогресія має знаменник, модуль якого менший від одиниці (|q| < 1) .

Сума нескінченної геометричної прогресії обчислюється за формулою:

S = b1 / (1 - q)

де b1 - це перший член прогресії, а q - це знаменник прогресії .

Ваше питання дає нам значення b1 і b3, а також b2 і b4. Ми можемо використати ці значення для визначення b1, b2, q і, отже, S.

Оскільки b1 = b3 / 20, ми можемо підставити b1 в формулу S і отримати:

S = (b3 / 20) / (1 - q)

Аналогічно, ми можемо підставити b2 = b4 / 203 в формулу S і отримати:

S = (b4 / 203) / (1 - q)

Оскільки b1 = b3 / 20 і b2 = b4 / 203, ми можемо підставити ці значення в формулу S і отримати:

S = (b3 / 20) / (1 - q) = (b4 / 203) / (1 - q)

Це дає нам рівняння, яке можна розв'язати для q, а потім використати q для знаходження S.