Question

Один екскаватор може викопати траншею за 9 годин, а другий за 6 годин. Яку частину траншеї вириють екскаватори за 3 години спільної роботи ?​

Answer 1

Находим производительность первого экскаватора: 1/9

Находим производительность второго экскаватора: 1/6

Находим общую скорость: 1/9 + 1/6

общий знаменатель 54  значит 15/54 общая скорость

3 часа умножаем на 15/54 получается 5/6

Ответ: оба экскаватора выкопают 5/6 траншеи.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу визначимо, яку кількість роботи виконує кожен екскаватор за одну годину.

Перший екскаватор викопує 1/9 траншеї за годину, а другий екскаватор викопує 1/6 траншеї за годину.

Тепер ми можемо обчислити, скільки траншеї викопають обидва екскаватори разом за 1 годину, додавши їх швидкості роботи:

1/9 + 1/6 = (2/18) + (3/18) = 5/18.

Отже, обидва екскаватори разом викопають 5/18 траншеї за 1 годину.

Тепер, щоб знайти кількість траншеї, яку вони викопають за 3 години, просто помножте їхню швидкість на кількість годин:

(5/18) * 3 = 15/18.

Спростимо дріб 15/18, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який дорівнює 3:

(15/3) / (18/3) = 5/6.

Таким чином, обидва екскаватори разом викопають 5/6 траншеї за 3 години спільної роботи.