Question

перший экскаватор может вырыть траншею за 9 года а другой цю ж траншею за 6 годин яку частину вириють эксковаторы за 3 години спільної роботи

Answer 1

1/2 траншеї вириє 2 ескаватор за 3 години і 1/3 вириє 1 тобто 1/2+1/3=5/6(дробом)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо продуктивність кожного екскаватора (тобто яку частину траншеї вони можуть викопати за 1 годину), а потім обчислимо, яку частину траншеї вони викопають за 3 години разом.

Нехай х - це частка траншеї, яку перший екскаватор може викопати за 1 годину. Нехай у - це частка траншеї, яку другий екскаватор може викопати за 1 годину.

Тоді ми можемо записати такі рівняння:

Продуктивність першого екскаватора: 1/9 траншеї/година (він викопує всю траншею за 9 років) Продуктивність другого екскаватора: 1/6 траншеї/година (він викопує всю траншею за 6 років)

Тепер знайдемо, яку частину траншеї вони разом викопають за 3 години:

Загальна продуктивність за 3 години: 3 * (1/9 + 1/6) = 3 * (2/18 + 3/18) = 3 * (5/18) = 5/6

Отже, екскаватори разом викопають 5/6 траншеї за 3 години спільної роботи.