Question

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, с - гипотенуза. Найдите неизвестную сторону треугольника, если a= 7 см с = 2,5 дм. ​

Answer 1

Ответ:

24 см

Пошаговое объяснение:

a= 7 см

c= 2,5 дм =25 см

b-?

Теорема Пифагора

$c^{2} =a^{2} +b^{2}$

Отсюда:

$b^{2} =c^{2} -a^{2}$

$b^{2} =25^{2} -7^{2} \\b^{2} =625-49\\b^{2} =576$

Отсюда:

$b=\sqrt{576} \\b=24 cm$

b= 24 см

Answer 2

Для нахождения длины неизвестной стороны прямоугольного треугольника, если известны длины двух катетов (a и b), и одной из сторон (гипотенузы, обозначенной как c), можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2

В данном случае у нас есть значение a (7 см) и c (2,5 дм), но нам нужно найти значение b. Для начала, переведем 2,5 дециметра в сантиметры, так как обе стороны треугольника должны быть в одних и тех же единицах измерения:

2,5 дм = 2,5 * 10 см = 25 см

Теперь мы можем вставить известные значения в теорему Пифагора и найти неизвестную сторону:

a^2 + b^2 = c^2 (7 см)^2 + b^2 = (25 см)^2 49 см^2 + b^2 = 625 см^2

Теперь выразим b^2, вычитая 49 см^2 из обеих сторон уравнения:

b^2 = 625 см^2 - 49 см^2 b^2 = 576 см^2

Теперь найдем b, взяв квадратный корень с обеих сторон:

b = √(576 см^2) b = 24 см

Итак, длина неизвестной стороны треугольника (катета b) равна 24 см.