Question

В классе 31 учащийся. 11 из них после школы ходят в театральную студию, а 17 человек посещают фотокружок. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Меньше 12 учащихся и ходят в театральную студию, и посещают фотокружок. 2) Найдётся 15 учащихся, которые и посещают фотокружок, и ходят в театральную студию. 3) Найдётся 3 учащихся, которые не ходят в театральную студию и не посещают фотокружок. 4) Каждый учащийся, который посещает фотокружок, ходит в театральную студию.​

Answer 1

Ответ:

Ответ 3

Пошаговое объяснение:

То как в 3, 3 человека не ходят не в театральную и не на фото кружок

Answer 2

Давайте рассмотрим данные по каждому утверждению:

1) Меньше 12 учащихся и ходят в театральную студию, и посещают фотокружок. Из условия известно, что 11 учащихся ходят в театральную студию, а 17 человек посещают фотокружок. Их суммарное количество равно 11 + 17 = 28. Таким образом, можно утверждать, что меньше 12 учащихся ходят и в театральную студию, и посещают фотокружок. Номер утверждения 1 верен.

2) Найдётся 15 учащихся, которые и посещают фотокружок, и ходят в театральную студию. Максимальное количество учащихся, которые могут одновременно ходить и в театральную студию, и посещать фотокружок, равно минимуму из их количеств: min(11, 17) = 11. Получается, что всего 11 учащихся могут одновременно посещать и фотокружок, и театральную студию. Номер утверждения 2 неверен.

3) Найдётся 3 учащихся, которые не ходят в театральную студию и не посещают фотокружок. Из общего количества учащихся (31) вычитаем количество учащихся, которые ходят в театральную студию (11) и посещают фотокружок (17): 31 - 11 - 17 = 3. Значит, 3 учащихся не ходят ни в театральную студию, ни посещают фотокружок. Номер утверждения 3 верен.

4) Каждый учащийся, который посещает фотокружок, ходит в театральную студию. Из условия необходимо, чтобы каждый учащийся, посещающий фотокружок (17 человек), ходил еще и в театральную студию. Таким образом, утверждение 4 верно.

Таким образом, правильные утверждения: 1) Меньше 12 учащихся и ходят в театральную студию, и посещают фотокружок; 3) Найдётся 3 учащихся, которые не ходят в театральную студию и не посещают фотокружок; 4) Каждый учащийся, который посещает фотокружок, ходит в театральную студию.