Question

10 В классе учится 25 человек из них 18 человек посещают математический кружока 12 — кружок по астрономии.Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка.2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.3) Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает и кружокпо астрономии.4) Менее 13 человек посещают и математический кружок, и кружок по астрономии.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

1) нет, так как в каждый кружок ходит < 25 чел

2) да, найдется не менее 18+12-25=5 чел

3) необязательно

4) да, см пункт 2)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. Это утверждение неверное, так как известно, что в классе 25 человек, а в математическом кружке 18 человек, и в астрономическом кружке 12 человек. Даже если бы каждый ученик посещал оба кружка, общее число посещений было бы больше 25, что невозможно.

2. Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. Это утверждение верное. Поскольку общее число учащихся в обоих кружках (18 + 12 = 30) превышает общее число учеников в классе (25), то как минимум два ученика должны посещать оба кружка.

3. Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает и кружок по астрономии. Это утверждение неверное, так как известно, что в астрономическом кружке 12 человек, а в математическом кружке 18 человек. Это означает, что есть как минимум 6 человек, которые посещают только математический кружок.

4. Менее 13 человек посещают и математический кружок, и кружок по астрономии. Это утверждение верное. Из условия известно, что в обоих кружках в сумме учатся 12 человек. Если бы 13 и более человек посещали оба кружка, то в сумме было бы 26 и более человек, что больше числа учеников в классе.

Итак, верные утверждения: 2 и 4.