Question

6 Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадьромба.Ответ:​

Answer 1

P=4a

а=12(сторона ромба)

S=ab*sin(alpha)

S=12*12*0.5=72см²

ответ:площадь ромба: 72с²

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что в ромбе все стороны равны между собой, а сумма углов в ромбе равна 360°.

Периметр ромба равен 48, а так как все стороны равны, то каждая сторона равна 48/4 = 12.

Также известно, что один из углов ромба равен 30°. Так как сумма углов в ромбе равна 360°, то остальные три угла должны в сумме составлять 360° - 30° = 330°. Так как углы в ромбе равны между собой, то каждый из этих углов равен 330°/3 = 110°.

Теперь мы можем разделить ромб на два прямоугольных треугольника, проведя диагонали. Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, то мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длин диагоналей.

Пусть d1 и d2 - диагонали ромба. Тогда по теореме косинусов:

d1^2 = 12^2 + 12^2 - 2 * 12 * 12 * cos(110°) d2^2 = 12^2 + 12^2 - 2 * 12 * 12 * cos(30°)

Вычисляя данные выражения, получаем:

d1^2 ≈ 288 d2^2 ≈ 144

Теперь мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

Площадь = (d1 * d2) / 2

Подставляя значения:

Площадь ≈ (sqrt(288) * sqrt(144)) / 2 Площадь ≈ (12 * 12) / 2 Площадь ≈ 72

Таким образом, площадь ромба равна 72.