Question

Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0 y=2sinx, если x=pi/2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ: y=2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0, мы должны использовать следующий подход:

1. Найдите производную функции f(x). В данном случае, функция уже дана в производной форме: y = 2sinx. 2. Вычислите значение производной в точке x0. 3. Используйте значение производной для построения уравнения касательной.

В данном случае, функция уже дана в производной форме: y = 2sinx. Таким образом, производная этой функции будет y' = 2cosx.

Теперь, чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке x0, мы должны вычислить значение производной в этой точке. Если x0 = pi/2, то y0 = 2sin(pi/2) = 1.

Таким образом, производная в точке x0 равна y'(x0) = 2cos(pi/2) = 0.

Наконец, используем значение производной для построения уравнения касательной. Уравнение касательной в точке (x0, y0) к функции y = f(x) может быть найдено по формуле y - y0 = f'(x0)(x - x0), где f'(x0) - это значение производной в точке x0.

Подставляем в эту формулу наши значения: y - 1 = 0 * (x - pi/2) => y = 1.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 2sinx в точке x = pi/2 будет y = 1.