Question

Катер за 4 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 4,5 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СОЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ДАЮ 20 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:  9 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть х - собственная скорость катера. Тогда

скорость по течению V1=x+3  км/час

а скорость против течения V2=x-3 км/час.

-------------

По озеру за 4 часа катер прошел   S1 = 4x км.

За 3 часа  против течения S2=3(x-3) км.

За 4,5 часа по течению  S3=4.5(x+3)  км.

------------

S1+S2 = S3 по условию.

4x + 3(x-3) = 4.5(x+3);

4x+3x-9=4.5x+13.5;

7x-4.5x = 13.5 + 9;

2.5x=22.5;

x=9 км/час - собственная скорость катера.

--------------

4*9 + 3(9-3)=4,5(9+3);

36 +18 = 54;

54 = 54.

Всё сходится!!!

Answer 2

Ответ: собственная скорость катера 9 км/час.

Пошаговое объяснение: для составления уравнения примем собственную скорость катера за х, скорость катера по течению х+3; скорость против течения: х-3. Составим уравнение:

х*4+(х-3)*3=(х+3)*4,5; 4х+3х-9=4,5х+13,5; 2,5х=22,5; х=9км/час - собственная скорость катера.

Answer 3

Problem Analysis

We are given that a boat travels the same distance in 4 hours on a lake and in 3 hours against the current of a river. We are also given that the boat travels the same distance in 4.5 hours with the current of the river. We need to find the speed of the boat.

Let's assume the speed of the boat in still water is x km/h, and the speed of the river current is 3 km/h.

Solution

To solve this problem, we can use the formula: distance = speed × time.

Let's calculate the distance traveled by the boat in each scenario:

1. Traveling on the lake for 4 hours: - Distance = Speed × Time - Distance = x km/h × 4 hours - Distance = 4x km

2. Traveling against the current of the river for 3 hours: - Distance = Speed × Time - Distance = (x km/h - 3 km/h) × 3 hours - Distance = 3x - 9 km

3. Traveling with the current of the river for 4.5 hours: - Distance = Speed × Time - Distance = (x km/h + 3 km/h) × 4.5 hours - Distance = 4.5x + 13.5 km

According to the problem, the distance traveled in scenario 1 is equal to the distance traveled in scenario 3:

4x = 4.5x + 13.5

Simplifying the equation:

0.5x = 13.5

x = 13.5 / 0.5

x = 27 km/h

Therefore, the speed of the boat in still water is 27 km/h.

Answer

The speed of the boat in still water is 27 km/h.