Question

2) Решите неравенство: а) 6+х < 3 - 2х ; б) 7-4х < 6х-23; в) 2(3+х) - (4-5х) ≤ 9. г) 0,8(х-3) - 3,2 ≤ 0,3(2 - х).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) 6+х<3-2х

Х+2х<3-6

3х< - 3

Х< - 1

Ответ : (-бесконечности ; - 1)

б) 7-4х<6х-23

-4х-6х<-23-7

-10х<-30

Х>3

Ответ : (3;+бесконечности)

в) 2(3+х)-(4-5х)<=9

6+2х-4+5х<=9

2х+5х<=9-6+4

7х<=7

Х<=1

Ответ : (-бесконечность; 1]

0,8(х-3)-3,2<=0,3(2-х)

0,8х-2,4-3,2<=0,6-0,3х

0,8х+0,3х<=0,6+2,4+3,2

1,1х<=6,2

Х<=62/11

Ответ: (-бесконечности ; 62/11]

Answer 2

а) Решим неравенство 6x < 3 - 2x:

Соберем все x-термы в левой части неравенства, а числовые в правой:

6x + 2x < 3

Сложим x-термы:

8x < 3

Разделим обе части неравенства на 8:

x < 3/8

Ответ: x < 3/8

б) Решим неравенство 7 - 4x < 6x - 23:

Соберем все x-термы в левой части неравенства, а числовые в правой:

4x + 6x < 7 + 23

Сложим x-термы:

10x < 30

Разделим обе части неравенства на 10:

x < 3

Ответ: x < 3

в) Решим неравенство 2(3 + х) - (4 - 5х) ≤ 9:

Раскроем скобки:

6 + 2х - 4 + 5х ≤ 9

Соберем все х-термы в одну часть, а числовые в другую:

2х + 5х ≤ 9 - 6 + 4

Сложим х-термы и числовые:

7х ≤ 7

Разделим обе части неравенства на 7:

x ≤ 1

Ответ: x ≤ 1

г) Решим неравенство 0,8(х - 3) - 3,2 ≤ 0,3(2 - х):

Умножим каждую скобку на коэффициент перед ней:

0,8х - 2,4 - 3,2 ≤ 0,6 - 0,3х

Соберем все х-термы в левой части, а числовые в правой:

0,8х + 0,3х ≤ 0,6 + 2,4 - 3,2

Сложим х-термы и числовые:

1,1х ≤ 0,8

Разделим обе части неравенства на 1,1:

x ≤ 0,727

Ответ: x ≤ 0,727