Question

ИЗ х 3.Первый и второй насосы наполняют бассейн за 12 минут, второй и отретий – за 10 минут, а первый и третий – за 15 минут. За сколькоминут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? напишите пожалуйста решение​

Answer 1

Ответ:  8 минут.

Пошаговое объяснение:

Дано.  1 и 2 заполняют бассейн за 12 минут.

2 и 3  -  за 10 минут.

1  и   3  --  за 15 минут.

З сколько минут заполнят три насоса работая вместе?

--------------------

Решение.

Производительность 1  и 2 равна 1/12.

2 и 3 равна 1/10.

1 и 3 равна 1/15.

Двойная производительность равна:

1/12+1/10+1/15=   (5+6+4)/60=15/60 =   1/4.

Производительность 3 насосов равна половине  двойной:

1/4  : 2=1/8.

1: 1/8 = 8 минут..

Работая вместе 3 насоса заполнят бассейн за 8 минут.

Answer 2

Ответ:

1 и 2 трубы наполняют бассейн за 10 минут, значит их совместная скорость заполнения бассейна 1/10 часть бассейна в минуту. Аналогично 2 и3   трубы заполняют бассейн со скоростью 1/15 часть бассейна в минуту. И скорость заполнения бассейна 1 и 3 трубами  – 1/24 Складывая совместные скорости труб1 и 2;  1 и 3   и  2 и 3, мы получаем удвоенную совместную скорость работы  труб 1, 2 и 3. Поэтому совместная скорость заполнения трубами: (1/10 + 1/15 + 1/24 ):2=5/48 Тогда время заполнения бассейна тремя трубами есть . Ответ: 9,6.

ВОТ ИЗВИНИ ЕСЛИ НЕ ВЕРНО

УЧИСЬ ХОРОШО :)

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом обратных величин.

Пусть первый насос наполняет бассейн за t1 минуту, второй насос - за t2 минуты, а третий насос - за t3 минуты.

Из условия задачи имеем следующие уравнения:

1) Первый и второй насосы наполняют бассейн за 12 минут: За 1 минуту работы первый насос наполняет 1/t1 бассейна, а второй насос - 1/t2 бассейна. За 12 минут работы первый насос наполняет 12/t1 бассейна, а второй насос - 12/t2 бассейна. Получаем уравнение: 12/t1 + 12/t2 = 1

2) Второй и третий насосы наполняют бассейн за 10 минут: За 1 минуту работы второй насос наполняет 1/t2 бассейна, а третий насос - 1/t3 бассейна. За 10 минут работы второй насос наполняет 10/t2 бассейна, а третий насос - 10/t3 бассейна. Получаем уравнение: 10/t2 + 10/t3 = 1

3) Первый и третий насосы наполняют бассейн за 15 минут: За 1 минуту работы первый насос наполняет 1/t1 бассейна, а третий насос - 1/t3 бассейна. За 15 минут работы первый насос наполняет 15/t1 бассейна, а третий насос - 15/t3 бассейна. Получаем уравнение: 15/t1 + 15/t3 = 1

Теперь решим полученную систему уравнений методом подстановки или методом Гаусса.

После решения системы уравнений найдем значения t1, t2 и t3. Тогда общее время, за которое эти три насоса заполнят бассейн, будет равно t1 + t2 + t3 минут.