Question

Задача 4. Первый печник сложит печь за 20 дней, а второй — за 30 дней. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда повышается на 1/11. За сколько дней совместной работы они сложат печь? 1 балл10 дней9 дней11 дней1/60 дней5 днейвыберите один из этих помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

За единицу примем работу (кладка печи).

1/20 - производительность 1-го печника.

1/30 - производительность 2-го печника.

1/20 +1/30=3/60 +2/60=5/60=1/12 - производительность обоих (теоретически).

1/12 +1/12 ·1/11=1/12 +1/132=11/132 +1/132=12/132=1/11 - производительность обоих (фактически).

1/(1/11)=1·11=11 дней, которые понадобятся им, чтобы сложить печь.

Answer 2

Задача связана с работой двух печников, каждый из которых может сложить печь за определенное количество времени. Они работают вместе, что увеличивает их общую производительность труда.

Первый печник завершает работу за 20 дней, а второй за 30 дней. При совместной работе их общая производительность повышается на 1/11 в день.

Давайте найдем их объединенную производительность в день, работая вместе. Обратная величина времени, необходимого каждым печником для завершения работы, даст их индивидуальные скорости работы в днях на одну печь:

- Первый печник: \(1/20\) печь в день. - Второй печник: \(1/30\) печь в день.

Когда они работают вместе, их комбинированная производительность в день будет суммой их скоростей работы:

\(\text{Совместная производительность} = \text{первый печник} + \text{второй печник}\) \(\text{Совместная производительность} = 1/20 + 1/30\) \(\text{Совместная производительность} = 3/60 + 2/60\) \(\text{Совместная производительность} = 5/60\) \(\text{Совместная производительность} = 1/12\) печь в день.

Это означает, что они вместе могут завершить 1/12 часть работы за один день.

Теперь, чтобы определить, сколько времени им потребуется для завершения одной печи, мы должны использовать обратное значение их совместной производительности:

\(1 / \text{Совместная производительность} = 1 / (1/12) = 12\) дней.

Следовательно, работая вместе, два печника завершат печь за 12 дней. Ответ: 12 дней.