Question

Первый печник сложит печь за 20 дней, а второй — за 30 дней. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда повышается на 1/11. За сколько дней совместной работы они сложат печь?

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

За единицу примем работу (кладка печи).

1/20 - производительность 1-го печника.

1/30 - производительность 2-го печника.

1/20 +1/30=3/60 +2/60=5/60=1/12 - производительность обоих (теоретически).

1/12 +1/12 ·1/11=1/12 +1/132=11/132 +1/132=12/132=1/11 - производительность обоих (фактически).

1/(1/11)=1·11=11 дней, которые понадобятся им, чтобы сложить печь.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать концепцию работы, выполняемой за единицу времени. Пусть первый печник за день сделает 1/20 работы (так как он делает печь за 20 дней), а второй печник за день сделает 1/30 работы (так как он делает печь за 30 дней).

Когда они работают вместе, их совместная производительность повышается на 1/11. Это означает, что их совместная производительность за день равна сумме их индивидуальных производительностей плюс 1/11:

1/20 + 1/30 + 1/11 = (33 + 22 + 30) / (660) = 85 / 660.

Таким образом, они вместе делают 85/660 работы за день.

Чтобы определить, за сколько дней они смогут сложить печь, нужно разделить общее количество работы на их совместную производительность за день:

20 * 30 / (85/660) = 600 / (85/660) ≈ 47.26.

Итак, первый и второй печники смогут сложить печь примерно за 47.26 дня.