Question

СРОЧНО!!! почему если sin(2a)=sin(2b), то a+b=90 градусов?

Answer 1

Потому, что синусы равны 45 градусам

Answer 2

Если sin(2a) = sin(2b), то a + b = 90 градусов может быть верно только в определенных случаях. Давайте разберемся, почему это так.

Сначала давайте рассмотрим, как можно получить равенство sin(2a) = sin(2b). Используя тригонометрическую тождественность, мы можем записать sin(2a) и sin(2b) следующим образом:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a) sin(2b) = 2sin(b)cos(b)

Теперь, чтобы sin(2a) было равно sin(2b), необходимо, чтобы и сами sin(a) и cos(a) были равны соответствующим значениям sin(b) и cos(b). Это возможно в двух случаях:

1. a = b: Если a и b равны, то sin(a) = sin(b) и cos(a) = cos(b). В этом случае a + b = 2a = 2b, и a + b = 90 градусов, так как два угла в сумме дают прямой угол (90 градусов).

2. a = 90 градусов - b: Если a и b связаны соотношением a = 90 градусов - b, то sin(a) = sin(b) и cos(a) = cos(b). В этом случае a + b = (90 градусов - b) + b = 90 градусов.

В других случаях равенство sin(2a) = sin(2b) не приведет к тому, что a + b всегда будет равно 90 градусов.