Question

Подберите формулу n-го члена последовательности 2,2,3,3,4,4,5,5, Отдам все балы

Answer 1

Ответ:

2 +[ (n - 1) /2 ]

[] - целая часть от числа

Более продвинутая формула

an = 1,5 + n / 2  - ( cos(Πn) +1 )/4

Пошаговое объяснение:

a1 = 2 + [ 0 /2 ] = 2

a2 = 2 + [ 1 /2 ] = 2

a3 = 2 + [ 2 /2 ] = 3

a4 = 2 + [ 3 /2 ] = 2 + 1 = 3

....

Более продвинутая формула

a1 = 1,5 + 1 / 2  - ( cos(Π) +1 )/4 = 2 - (-1 + 1)/4 = 2

a2 = 1,5 + 2 / 2  - ( cos(2Π) +1 )/4 = 2,5 - (1 + 1)/4 = 2

a3 = 1,5 + 3 / 2  - ( cos(3Π) +1 )/4 = 3 - (-1 + 1)/4 = 3

a4 = 1,5 + 4 / 2  - ( cos(4Π) +1 )/4 = 3,5 - (1 + 1)/4 = 3

.....

Answer 2

Последовательность, которую мы хотим подобрать формулу для n-го члена, имеет вид: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, ...

Изначально здесь можно заметить две основные вещи: - Числа повторяются (2, 3, 4, 5) - Каждое число повторяется два раза

С учетом этих наблюдений, мы можем составить формулу для n-го члена последовательности следующим образом:

- Для четных значения n: n/2 + 1

- Для нечетных значения n: (n+1)/2

Таким образом, если нужно найти, например, 7-й член последовательности, то так как 7 является нечетным числом, мы используем вторую формулу: (7+1)/2 = 8/2 = 4

Получается, что 7-й член последовательности равен 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, напишите!