Question

Хелп! Вычислить НОК для чисел: a) 13 и 5; b) 70 и 35; c) 35 и 49; d) 24 и 60; e) 4200 и 16500; f) 126; 182 и 42. С объяснением :) Даю 15 баллов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

первое 65,13•5

второе 70 ,так как 70 делится на 35

Answer 2

Для вычисления НОК (наименьшего общего кратного) для данных чисел, можно воспользоваться методом простых множителей и правилами арифметики. НОК - это наименьшее число, которое делится на каждое из заданных чисел без остатка.

a) Для чисел 13 и 5: - Разложение 13 на простые множители: 13 = 13 - Разложение 5 на простые множители: 5 = 5 - НОК(13, 5) = 13 * 5 = 65

b) Для чисел 70 и 35: - Разложение 70 на простые множители: 70 = 2 * 5 * 7 - Разложение 35 на простые множители: 35 = 5 * 7 - НОК(70, 35) = 2 * 5 * 7 = 70

c) Для чисел 35 и 49: - Разложение 35 на простые множители: 35 = 5 * 7 - Разложение 49 на простые множители: 49 = 7^2 - НОК(35, 49) = 5 * 7^2 = 245

d) Для чисел 24 и 60: - Разложение 24 на простые множители: 24 = 2^3 * 3 - Разложение 60 на простые множители: 60 = 2^2 * 3 * 5 - НОК(24, 60) = 2^3 * 3 * 5 = 120

e) Для чисел 4200 и 16500: - Разложение 4200 на простые множители: 4200 = 2^3 * 3 * 5^2 * 7 - Разложение 16500 на простые множители: 16500 = 2^2 * 3 * 5^2 * 11 - НОК(4200, 16500) = 2^3 * 3 * 5^2 * 7 * 11 = 115500

f) Для чисел 126, 182 и 42: - Разложение 126 на простые множители: 126 = 2 * 3^2 * 7 - Разложение 182 на простые множители: 182 = 2 * 7 * 13 - Разложение 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 - НОК(126, 182, 42) = 2 * 3^2 * 7 * 13 = 1638

Таким образом, мы вычислили НОК для данных пар чисел и трех чисел, используя разложение на простые множители. Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как рассчитывать НОК для других чисел.