Question

Начиная с какого номера все члены последовательности (Xn) будут не меньше заданного числа A? (Xn) = 4n - 6 A = 15 n = ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(Xn) = 4n - 6  ≥ А

A = 15     4n - 6  ≥ 15    4n   ≥ 21     n ≥ 5,25

n = 6

Answer 2

Чтобы найти, начиная с какого номера члены последовательности \(X_n = 4n - 6\) будут не меньше заданного числа \(A = 15\), нужно решить неравенство \(4n - 6 \geq 15\).

Добавим 6 к обеим сторонам:

\[4n \geq 21\]

Теперь разделим обе стороны на 4 (поскольку 4 положительное число, знак неравенства не изменится):

\[n \geq \frac{21}{4}\]

Чтобы найти точное значение, разделим 21 на 4:

\[n \geq 5.25\]

Так как \(n\) - целое число, то наименьшее целое значение \(n\), которое удовлетворяет этому неравенству, равно 6.

Итак, начиная с \(n = 6\), все члены последовательности \(X_n = 4n - 6\) будут не менее 15.