Question

если у заданного прямоугольника одну из сторон увеличить на 5см, то получим прямоугольник с новыми сторонами, площадь которого в 2,5 раза больше площади заданного прямоугольника. если же у заданного прямоугольника вторую сторону увеличить на 5см, то получим прямоугольник с новыми сторонами, площадь которого в 1,5 раза больше площади заданного прямоугольника. найдите площадь заданного прямоугольника​

Answer 1

Ответ: 33 1/3/см²/

Пошаговое объяснение:

если была одна сторона х, увеличили ее на 5см, стала (х+5) см,

вторая сторона у, была площадь ху /см²/, стала (х+5)*у /см²/

2.5ху= (х+5)*у⇒1.5х=5; х=10/3/см/

если же вторую сторону у увеличить на 5см, то станет вторая сторона (у+5) см, а площадь х*(у+5), значит,

1.5ху=х*(у+5)⇒0.5у=5, у= 10/см/, значит, площадь исходного прямоугольника равна 10*(10/3)=100/3=33 1/3/см²/

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть a и b - это исходные стороны заданного прямоугольника. Мы знаем, что если одну из сторон увеличить на 5 см, то получим прямоугольник с новыми сторонами, площадь которого в 2,5 раза больше площади исходного прямоугольника. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

(a + 5) * b = 2.5 * a * b

Раскроем скобки:

a * b + 5 * b = 2.5 * a * b

Теперь вычтем a * b из обеих сторон уравнения:

5 * b = 2.5 * a * b - a * b

5 * b = 1.5 * a * b

Теперь можно сократить b из обеих сторон уравнения:

5 = 1.5 * a

Поделим обе стороны на 1.5:

a = 5 / 1.5

a = 10/3

Таким образом, исходная сторона 'a' прямоугольника равна 10/3 см.

Теперь, чтобы найти вторую сторону 'b', мы знаем, что если вторую сторону увеличить на 5 см, то получим прямоугольник с новыми сторонами, площадь которого в 1,5 раза больше площади исходного прямоугольника. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

a * (b + 5) = 1.5 * a * b

Раскроем скобки:

a * b + a * 5 = 1.5 * a * b

Теперь вычтем a * b из обеих сторон уравнения:

a * 5 = 1.5 * a * b - a * b

a * 5 = 0.5 * a * b

Теперь можно сократить a из обеих сторон уравнения:

5 = 0.5 * b

Поделим обе стороны на 0.5:

b = 5 / 0.5

b = 10

Таким образом, исходная сторона 'b' прямоугольника равна 10 см.

Чтобы найти площадь заданного прямоугольника, нам нужно умножить его стороны 'a' и 'b':

Площадь = a * b = (10/3) * 10 = 100/3

Поэтому площадь заданного прямоугольника равна 100/3 квадратных сантиметров.